1 . 如图，小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点A处，另一端固定在画板上点F处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3，经测量，当笔尖运动到点P处，此时，，.设直尺边沿所在直线为a，以过F垂直于直尺的直线为x轴，以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，若，求的范围.

2 . 已知F为抛物线的焦点，，是C上两点，O为坐标原点，M为x轴正半轴上一点，过B作C的准线的垂线，垂足为，的中点为E，则（       ）

A．若，则四边形的周长为

B．若，则的面积为

C．若，则E到y轴的最短距离为3

D．若直线过点，则为定值

3 . 若抛物线（）的焦点为，其准线与轴交于点.过点作直线与抛物线交于点，且（），直线与抛物线的另一交点为（点在点的左边）.下列结论正确的是（       ）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．

5 . 已知点在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为______.

6 . 已知点在抛物线上，为抛物线上两个动点，不垂直轴，为焦点，且满足，求的值，并证明：线段的垂直平分线过定点.

8 . 已知直线与抛物线C：交于A、B两点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，且，直线AB的倾斜角为，交AB于点，若为拋物线上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．10

9 . 已知点P在正方体的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________．

10 . 若，则的最小值是________．