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解析
| 共计 581 道试题
1 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为(       
A.B.3C.D.5
2023-11-30更新 | 247次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(八)
2 . 已知点在抛物线上,过点作直线,与抛物线分别交于不同于点两点.若直线的斜率互为相反数,则直线的斜率为(       
A.B.
C.D.不存在
3 . 已知为坐标原点,过点作两条直线分别与抛物线相切于点的中点为,下面给出了四个结论:
①直线过定点
的斜率不存在;
轴上存在一点,使得直线与直线关于轴对称;
两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值.
其中正确结论的编号是(     
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
2023-11-29更新 | 646次组卷 | 3卷引用:河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
4 . 已知抛物线)经过点.
(1)求的方程及其准线方程;
(2)过外一点作三条直线,其中分别相切于两点,相交于两点,同时与直线相交于点,记的面积分别为,证明:当点运动时,为定值.
2023-11-28更新 | 145次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 如图,已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为的一个公共点,且.
   
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)直线与椭圆交于两点(A在第一象限),直线交椭圆于另一点,直线交抛物线两点,且使得依次排序,求的最小值.
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交CAB两点,分别过AB作抛物线C的切线,两条切线交于点M,则(       
A.B.若,则直线AB的斜率为
C.的最小值为8D.的最小值为12
2023-11-28更新 | 111次组卷 | 1卷引用:黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 如图已知抛物线C的方程为,焦点为F,过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线,垂足为,与抛物线交于点P,已知

(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点MN,已知k的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
8 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
9 . 曲线,第一象限内点上,的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3,求
(2)设为坐标原点,上异于的两点,且直线斜率乘积为4.证明:直线过定点;
(3)直线,令是第一象限上异于的一点,直线上的投影,若点满足“对于任意都有”,求的取值范围.
2023-11-23更新 | 317次组卷 | 2卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.的最小值为
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形
D.的面积为定值
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