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解析
| 共计 3202 道试题
1 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
2 . 已知抛物线的顶点为,且过点.若是边长为的等边三角形,则____
3 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点横坐标为3,且点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于点,求面积的最小值(其中为坐标原点).
4 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则       
A.6B.8C.2D.4
2022-07-24更新 | 3456次组卷 | 14卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线C的方程为,若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F,与抛物线交于AB两点,且,则直线l的倾斜角为__________
2023-09-10更新 | 1621次组卷 | 7卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

6 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,,线段的中点为,过点作抛物线的准线的垂线,垂足为,则的最小值为(     

A.1B.C.2D.
2023-09-27更新 | 1552次组卷 | 13卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l.点PC上,直线PFx轴于点Q,且,则点P到准线l的距离为(       
A.3B.4C.5D.6
2022-04-22更新 | 3479次组卷 | 18卷引用:江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,点在该抛物线上,且P的横坐标为4,则       
A.2B.3C.4D.5
2023-04-04更新 | 1668次组卷 | 8卷引用:甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线C上存在n个点)满足,则下列结论中正确的是(       
A.时,
B.时,的最小值为9
C.时,
D.时,的最小值为8
2022-03-30更新 | 3479次组卷 | 12卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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