名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以
为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4236次组卷
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17卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）（已下线）第03讲 抛物线（练）重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，
（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为
，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．
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2023-04-18更新
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2150次组卷
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8卷引用：广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，
为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．直线 与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4151次组卷
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17卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
4 . 已知
是抛物线：
上一点，过的焦点的直线
与交于
两点，则
的最小值为（ ）
是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．28 | C．30 | D．32 |
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2023-11-01更新
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1900次组卷
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4卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点的直线交
于
、
两点， 若的中点坐标为
，则的方程为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线交于、两点， 若的中点坐标为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-08更新
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4092次组卷
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7卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.2 椭圆（精讲）（已下线）专题10 解析几何1（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点F在x轴的正半轴，F到直线
的距离为
.点
为此抛物线上的一点，
.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且
.
(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
的距离为.点为此抛物线上的一点，.直线l与抛物线交于异于N的两点A，B，且.(1)求抛物线方程和N点坐标；
(2)求证：直线AB过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-08更新
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6115次组卷
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7卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（文）试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2
名校
解题方法
7 . 已知斜率为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则以下结论正确的是（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．为 中点 |
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2023-11-11更新
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1822次组卷
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9卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知 Q 为抛物线 C: 
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 
则|QM|+|QF|的最小值是（ ）
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-18更新
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1789次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于
轴，则AF的长度为____________ .
的焦点为F，点Р是其准线上一点，过点P作PF的垂线，交y轴于点A，线段AF交抛物线于点B.若PB平行于轴，则AF的长度为
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2023-03-24更新
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1882次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线（已下线）高考仿真模拟卷（理科）（已下线）高考仿真模拟卷（文科）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（29）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点横坐标为
，且点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交抛物线于点，求
面积的最小值（其中
为坐标原点）.
的焦点为，抛物线上一点横坐标为，且点到焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.
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2023-11-20更新
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1749次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
