名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与过焦点的一条直线相交于A,B两点,若弦
的中点M的横坐标为3,则弦
的长![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103d683d2fd06b6fa9ec5523c2ea0c9.png)
____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d103d683d2fd06b6fa9ec5523c2ea0c9.png)
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2023-11-11更新
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1753次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
名校
2 . 已知抛物线
(
)的焦点为
,点
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线
:
与抛物线交于不同两点
,
,若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccb9a7686815cadfb5dca40e7ccab5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bbafa889700c6764ebc7fc1a42cd91.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-10更新
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3617次组卷
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50卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2018年12月7日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-直线与抛物线的位置关系(已下线)2018年12月7日 《每日一题》文数人教选修1-1-直线与抛物线的位置关系【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年1月13日 《每日一题》理数(高二上期末复习)人教必修5+选修2-1-每周一测【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次(3月)月考数学(理)试题(已下线)2019年12月6日《每日一题》选修2-1理数-直线与抛物线的位置关系(已下线)2019年12月6日《每日一题》选修1-1文数-直线与抛物线的位置关系重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题重庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学(理)试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测(三)数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷06卷安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A,B两点,且
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e00d260b97e7364ba94fc75fbcb473.png)
(1)求实数p的值;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ed9d97b8745ed1c15349ea3fffc299.png)
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2023-03-01更新
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1826次组卷
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7卷引用:福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线
上横坐标为4的点到其焦点的距离是6.
(1)求
的方程;
(2)设直线
交
于
,
两点,若
(
为坐标原点),求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92241c9f37c3116026bd3f09530cce40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-05更新
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1689次组卷
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6卷引用:辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)
名校
5 . 若为抛物线
上一点,且
到焦点
的距离为9,则
到
轴的距离为( )
A.7 | B.10 | C.8 | D.9 |
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2023-11-13更新
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1681次组卷
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8卷引用:河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
6 . 已知抛物线
,
为坐标原点,焦点在直线
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/9235f37c-b7d1-4f3f-85f5-24614318308e.png?resizew=153)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
作动直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
,
分别与圆
交于点
,
两点(异于点
),设直线
,
斜率分别为
,
.
①求证:
为定值;
②求证:直线
恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96971237d9be4e181aa99f6aad995709.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/31/9235f37c-b7d1-4f3f-85f5-24614318308e.png?resizew=153)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e383fcc122f267043fbafe0972bfb900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
②求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2023-03-30更新
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1777次组卷
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8卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线T:
(
)和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段
的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
恰好被
平分,求
面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a2d26953aae4918250bec4c662273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa77802f9a072a800ee5098f668d5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2021-11-05更新
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5718次组卷
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21卷引用:河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F,点P在C上,若点
,则
周长的最小值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ccae8c48f39e5d6c01d3656dfab5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adccd1dd14171c8c29d4a3836728c0f.png)
A.13 | B.12 | C.10 | D.8 |
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2023-07-13更新
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1686次组卷
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15卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
9 . 已知
、
,则下列命题中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
A.平面内满足![]() |
B.平面内满足![]() |
C.平面内满足![]() |
D.平面内满足![]() |
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2023-11-12更新
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1614次组卷
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12卷引用:浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(2)
名校
10 . 已知抛物线C:
的焦点与椭圆:
的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:
交抛物线C于
,
两点,O为原点,求证:
.
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(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:
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2022-07-24更新
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3481次组卷
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8卷引用:山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题