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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
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12-13高二上·福建莆田·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
1 . 抛物线的准线方程为__________.
2023-03-12更新 | 2223次组卷 | 61卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
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2018·北京·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的参数范围问题 抛物线中的定值问题
真题 名校
解题方法
范围问题 定值问题
2 . 已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．
2018-06-09更新 | 17540次组卷 | 57卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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23-24高二上·山西朔州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
3 . 已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．
2023-12-03更新 | 2117次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2022·四川凉山·三模
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 求平面轨迹方程 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
4 . 已知抛物线，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．3
2022-05-08更新 | 4437次组卷 | 15卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
根据离心率求椭圆的标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中的定值问题
名校
解题方法
定值问题
5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
2023-08-07更新 | 2067次组卷 | 10卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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23-24高二上·河北邢台·期中
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式
解题方法
定义法求焦半径
6 . 已知F是抛物线C：的焦点，A，B是抛物线C上的两点，，则线段AB的中点到x轴的距离为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2023-11-06更新 | 2043次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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23-24高三上·福建福州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式
名校
解题方法
定义法求焦半径
7 . 已知的顶点在抛物线上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则的值为（       ）
A．3B．4C．5D．6
2023-10-04更新 | 2045次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
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2019·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
2019-06-09更新 | 12594次组卷 | 49卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2023·山东·二模
单选题 | 容易(0.94) |
根据抛物线方程求焦点或准线 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
名校
9 . 已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）
A．1B．2C．4D．8
2023-04-24更新 | 2148次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中
单选题 | 容易(0.94) |
利用抛物线定义求动点轨迹 根据定义求抛物线的标准方程
名校
10 . 若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（       ）
A．B．C．D．
2023-11-18更新 | 1992次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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