名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若
的中点到y轴的距离为3，则直线的斜率为（ ）
的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若的中点到y轴的距离为3，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-03-22更新
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1534次组卷
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11卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
河北省邯郸市2021届高三一模数学试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图，过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线l，l与抛物线及其准线依次交于点A，B，C，令
，则（ ）
的焦点F作倾斜角为的直线l，l与抛物线及其准线依次交于点A，B，C，令，则（ ） A． | B． | C．当 时， | D．当时， |
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名校
3 . 如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，
点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）求
的取值范围.
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2017-12-01更新
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4860次组卷
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21卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
11-12高三下·山东烟台·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线的
左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数n的值是（ ）
上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数n的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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844次组卷
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13卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（理）试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试文科数学2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查（一） 数学（理）试卷广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
名校
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
是矩形，
，
，
，点P是棱
的中点，点M是侧面
内的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，，，点P是棱的中点，点M是侧面内的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．存在点，使得 |
C．若点是棱 上的一点，则点M到直线的距离的最小值为 |
D．若点到平面的距离与到点 的距离相等，则点M的轨迹是抛物线的一部分 |
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2024-05-29更新
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605次组卷
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5卷引用：2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题
2024届河北省秦皇岛市部分高中高三二模数学试题湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】（已下线）专题5 空间向量的应用问题【讲】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
名校
6 . 已知抛物线
的焦点在轴上，过且垂直于轴的直线交于
（点在第一象限），
两点，且
.
(1)求的标准方程.
(2)已知
为的准线，过的直线
交于，
（，异于，）两点，证明：直线
，
和相交于一点.
的焦点在轴上，过且垂直于轴的直线交于（点在第一象限），两点，且.(1)求
的标准方程.(2)已知
为的准线，过的直线交于，（，异于，）两点，证明：直线，和相交于一点.
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2022-03-24更新
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853次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市2022届高三一模数学试题
2010·河北唐山·三模
名校
7 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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1885次组卷
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8卷引用：唐山市2009-2010学年度高三年级第三次模拟考试
名校
8 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为
，点
为抛物线上任意一点
的平分线与轴交于
，则
的最大值为
的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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2633次组卷
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10卷引用：2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题
2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为，
为抛物线上的三个动点，其中
且
若为
的重心，记
三边
的中点到抛物线的准线的距离分别为
且满足
，则
所在直线的斜率为（ ）
的焦点为，为抛物线上的三个动点，其中且若为的重心，记三边的中点到抛物线的准线的距离分别为且满足，则所在直线的斜率为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2020-05-20更新
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1610次组卷
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5卷引用：2020届石家庄市高三年级阶段性训练（理）试题
2020届石家庄市高三年级阶段性训练（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高三下学期5月阶段性训练数学（理）试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题选填【讲】（压轴小题大全）
10 . 世界上第一个太阳灶设计者是法国的穆肖，
年他奉拿破仑三世之命，研究用抛物面镜反射太阳能集中到悬挂的锅上，供驻在非洲的法军使用．
年阿塔姆斯又曾作了许多研究和改进，到了
年全世界就有了许多太阳灶的专利，有了各种各样形式的太阳灶．目前世界上太阳灶的利用相当广泛，技术也比较成熟，它不仅可以节约煤炭、电力、天然气，而且十分干净，毫无污染，是一个可望得到大力推广的太阳能利用装置．某学校数学小组制作了一个太阳灶模型，其口径为
，高为
的抛物面，则其轴截面所在抛物线的顶点到焦点的距离为（ ）
年他奉拿破仑三世之命，研究用抛物面镜反射太阳能集中到悬挂的锅上，供驻在非洲的法军使用．年阿塔姆斯又曾作了许多研究和改进，到了年全世界就有了许多太阳灶的专利，有了各种各样形式的太阳灶．目前世界上太阳灶的利用相当广泛，技术也比较成熟，它不仅可以节约煤炭、电力、天然气，而且十分干净，毫无污染，是一个可望得到大力推广的太阳能利用装置．某学校数学小组制作了一个太阳灶模型，其口径为，高为的抛物面，则其轴截面所在抛物线的顶点到焦点的距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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