解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，点与抛物线
：
（
）的焦点重合，点
为与的一个交点，若
的内切圆圆心在直线
上，的准线与交于
，
两点，且
，则的离心率为（ ）
：（，）的左，右焦点分别为，，点与抛物线：（）的焦点重合，点为与的一个交点，若的内切圆圆心在直线上，的准线与交于，两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为抛物线
的焦点，过点
的直线与抛物线
交于不同的两点、，满足
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为
的直线与直线
交于点
，
，证明：直线
经过定点．
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点、，满足．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与直线交于点，，证明：直线经过定点．
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3 . 已知椭圆：
与抛物线：
交于
两点，
为坐标原点，若
的外接圆经过点
，则
等于（ ）
：与抛物线：交于两点，为坐标原点，若的外接圆经过点，则等于（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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4 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差是
，暴雨后的水面宽为
，暴雨来临之前的水面宽为
，暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（ ）
，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则|AB|＝________ ．
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2021-03-11更新
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3116次组卷
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29卷引用：2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省高考模拟冲刺（提优）测试二文科数学试卷江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末考试文科数学试卷广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古开来中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3.2+抛物线的简单几何性质-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）FHsx1225yl116
名校
解题方法
6 . 已知抛物线与直线
有公共点，则的值可以是（ ）
与直线有公共点，则的值可以是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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7 . 已知圆x2+y2=17与抛物线C:y2=2px(p>0)在x轴下方的交点为A，与抛物线C的准线在x轴上方的交点为B，且点A，B关于直线y=x对称.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点M，N是抛物线C上与点A不重合的两个动点，且AM⊥AN，求点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点M，N是抛物线C上与点A不重合的两个动点，且AM⊥AN，求点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程.
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2022-03-05更新
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1874次组卷
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8卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第八模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第八模拟）（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第八模拟）河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题河北省名校联盟2021届高三二模数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：经过点
，焦点为F，PF=2，过点
的直线
与抛物线有两个不同的交点，，且直线
交
轴于
，直线
交轴于
．
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围；
(3)设为原点，
，
，求证：
为定值．
：经过点，焦点为F，PF=2，过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于．(1)求抛物线C的方程
(2)求直线
的斜率的取值范围；(3)设
为原点，，，求证：为定值．
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2022-05-11更新
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1917次组卷
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5卷引用：浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题
浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2
解题方法
9 . 如图所示，曲线
，曲线
，过点
作直线交曲线于点A，交曲线于点B，若点C在曲线的准线上．
(1)求
；
(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
，曲线，过点作直线交曲线于点A，交曲线于点B，若点C在曲线的准线上．(1)求
；(2)若存在直线使点B为
中点，求A点横坐标（用p表示）及斜率的范围．
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2022-05-24更新
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1860次组卷
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6卷引用：浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题
浙江省新高考名校交流2022届高三下学期5月模拟卷(二)数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为，若点
在抛物线上，且
，则
（ ）
的焦点为，若点在抛物线上，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-05-10更新
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881次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
