抛物线单选题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2014高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定义法求焦半径

1 . 已知椭圆

和抛物线

相交于

、

两点，直线

过抛物线的焦点

，且

，椭圆的离心率为

．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（）．

A．；	B．；
C．；	D．；

2024-03-14更新 | 650次组卷 | 2卷引用：第十届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点F与双曲线

=1的右焦点重合，该抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且

，则A点的横坐标为（）

A．

B．2

C．

D．5

2023-03-04更新 | 266次组卷 | 2卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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2010高二·广东广州·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 1136次组卷 | 19卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）

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21-22高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

线段的定比分点根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且斜率为

的直线l与C交于A，B两点，

，

，若

，

满足

，

，且

，则

（）．

A．6

B．4

C．3

D．2

2022-03-01更新 | 604次组卷 | 7卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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20-21高二上·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 若椭圆

的左、右焦点分别为

、

，线段

被抛物线

的焦点分成

的两段，则此椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 1055次组卷 | 12卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高三上·河南·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

6 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线

与抛物线交于

，

两点，与抛物线准线交于

点，若

是

的中点，则

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 2160次组卷 | 6卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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15-16高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解

名校

7 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

、

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 781次组卷 | 13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题

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