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解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点的直线与抛物线
相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1204次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
2 . 过抛物线
焦点的直线
交抛物线于
两点，点
，沿
轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥
体积最大时，
____________ .
焦点的直线交抛物线于两点，点，沿轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥体积最大时，
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3 . （1）求圆
和圆
的公切线
（2）若与抛物线
相交，求弦长
和圆的公切线（2）若
与抛物线相交，求弦长
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4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
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5 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点
，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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6 . 若直线与单位圆和曲线
均相切，则直线的方程可以是___________ .（写出符合条件的一个方程即可）
与单位圆和曲线均相切，则直线的方程可以是
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7 . 已知椭圆
，过原点
且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则（ ）
，过原点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为,两点在抛物线上，并满足
，过点作轴的垂线，垂足为，若
，则（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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9 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，且该直线不经过抛物线的焦点，那么以线段为直径的圆与该抛物线的准线的位置关系是（ ）
交于A，B两点，且该直线不经过抛物线的焦点，那么以线段为直径的圆与该抛物线的准线的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．与直线l的位置有关 |
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10 . 已知抛物线
，
.
(1)Q是抛物线上一个动点，求
的最小值；
(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点，求
的值.
，.(1)Q是抛物线上一个动点，求
的最小值；(2)过点A作直线与该抛物线交于M、N两点，求
的值.
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