名校
1 . 已知正实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-03更新
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574次组卷
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2卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,若,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
解题方法
3 . 已知为双曲线(,)的右焦点,直线与的两条渐近线分别交于,两点,为坐标原点,是面积为4的直角三角形,则的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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696次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟((三模))数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,其渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称,直线过的中点,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称,直线过的中点,求直线的斜率.
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2024-04-17更新
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2506次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点,,中恰有两个点在抛物线上.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程
(2)若点,在上,且,证明:直线过定点.
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2024-03-29更新
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878次组卷
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2卷引用:山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
6 . 与抛物线和圆都相切的直线的条数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
7 . 过抛物线的焦点的直线交于两点,中点的轨迹经过点,则的最小值为____________ .
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解题方法
8 . 已知,分别是椭圆的左,右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点A,B的动点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的焦距为6 | B.的周长为16 |
C. | D.的面积的最大值为16 |
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解题方法
9 . 如图,已知抛物线的焦点为F,点M在其准线上,,直线MF的倾斜角为,且与C交于A,B两点,O为坐标原点
(1)求C的方程;
(2)求的面积.
(1)求C的方程;
(2)求的面积.
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名校
10 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.直线l:与椭圆C:相切于点P,椭圆C的焦点为,,由光学性质可知(如图),则的角平分线所在直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-05更新
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163次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题