1 . 已知双曲线的离心率是，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.

2 . 已知椭圆：，点在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆的另一交点为，且与所成的夹角为，求的面积.

3 . 已知椭圆的短轴端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N.若点在以线段MN为直径的圆上，求直线l的方程.

4 . 已知椭圆 的离心率为，其中左焦点.
（1）求出椭圆的方程；
（2）若直线与曲线交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值.

5 . 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

6 . 椭圆:的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于点，点在轴的上方．当时，．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点是椭圆上位于轴上方的一点， ，且，求直线的方程．

7 . 已知直线与圆及抛物线依次交于 四点，
则 等于       

A．10

B．12

C．14

D．16

8 . 已知椭圆的中心在原点，直线与坐标轴的交点是椭圆的两个顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆上的两点，且满足，求的最小值.

9 . 已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．

10 . 已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.
（1）求与的标准方程；
（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积.