组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 11332 道试题
1 . 设抛物线的准线与轴交于,焦点为,以为焦点,离心率的椭圆与抛物线的一个交点为,自引直线交抛物线于两个不同的点,点关于轴的对称点记为,设
(1)求抛物线的方程和椭圆的方程;
(2)求证:
2024-03-14更新 | 15次组卷 | 1卷引用:第十二届高二试题(B卷) -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 过抛物线的焦点作两条弦,且轴,,则弦所在直线的方程是(       ).
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 66次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知直线交椭圆两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是(       ).
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 79次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 设是抛物线上的两个动点,使得在处的两条切线相互垂直,由点及抛物线的顶点所构成的三角形重心的轨迹为一抛物线,对再重复上述过程,又得一抛物线,依此类推.设如此得到抛物线序列为,如果的方程是,试求的方程.
2024-03-14更新 | 28次组卷 | 1卷引用:第四届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 若相交于AB两点,且在AB线段上存在一点,使(为原点),OM倾斜角为,则____________
2024-03-14更新 | 11次组卷 | 1卷引用:第四届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 实数xy满足,则的最大值是______
2024-03-14更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第三届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
7 . 已知双曲线的半焦距为,且.点PQ是双曲线上任意两点,点PQ的中点.当PQOM的斜率都存在时,求的值.
2024-03-14更新 | 9次组卷 | 1卷引用:第五届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 抛物线上恒有两点关于直线对称.求的取值范围.
2024-03-14更新 | 14次组卷 | 1卷引用:第三届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 定长为的线段AB的端点在双曲线的右支上运动,则AB中点M的横坐标的最小值为______
2024-03-14更新 | 15次组卷 | 1卷引用:第三届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于AB两点,求的面积的最大值.
2024-02-04更新 | 905次组卷 | 19卷引用:安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般