1 . 已知椭圆的焦距为8，且椭圆经过点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，过点的直线与椭圆交于两点，试问直线上是否存在一点，使为正三角形，若存在，求出相应的直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 设点P为圆上的一动点，点Q为椭圆上的一动点，则的最大值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

4 . 设P为椭圆上一动点，过点P作椭圆的切线与圆交于M，N两点，圆O在M，N两点处的切线交于点Q，则（       ）

A．Q点的轨迹方程为

B．Q点的轨迹方程为

C．若点P在第一象限，则面积的最大值为

D．若点P在第一象限，则面积的最大值为

5 . 若椭圆的弦AB被点平分.则直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的焦距和半长轴长都为2.过椭圆C的右焦点F作斜率为的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP，AQ分别与直线相交于点M，N.求证：以MN为直径的圆恒过点F.

8 . 已知椭圆C：的右焦点为F，点在椭圆C上，若点Q满足且，则的最小值为（       ）.

A．3

B．

C．

D．1

9 . 已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有4条，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．