1 . 已知椭圆过点，且椭圆的离心率为.若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由.

2 . 已知的左右顶点为为的上顶点，，点为直线上的动点，与的另一个交点为与的另一个交点为.则的方程为（       ）直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，一个顶点为.对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，椭圆=1的左、右焦点为F₁，F₂，一条直线l经过F₁且与椭圆相交于A，B两点.

（1）求△ABF₂的周长；
（2）若l的倾斜角是45°，求△ABF₂的面积.

5 . 已知椭圆，：()的右顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点为左顶点，过点的直线交椭圆于､两点，当取得最大值时，求直线的方程.

6 . 已知点，分别为椭圆：（）的左右焦点，其焦距为2，椭圆与轴正半轴交点为，且为等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作斜率为、（）的两条直线分别交椭圆于异于点的两点、.证明：当时，直线过定点.

7 . 正方体的棱长为3，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为9，则动点到点的距离的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．8

C．4

D．

9 . 已知，，记，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线内一点，过点的直线交抛物线于，两点，且点为弦的中点，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．