1 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F的直线l：与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若的面积为，其中，O为坐标原点，则________．

2 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点是线段上一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于，点，使得？并说明理由

3 . 已知抛物线C：y²＝2px (p＞0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线与抛物线交于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，则（       ）

A．C的准线方程为y＝1	B．线段PQ长度的最小值为4
C．M的坐标可能为(3，2)	D．＝－3

4 . 已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，坐标原点到过右焦点且斜率为的直线的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

6 . 已知为坐标原点，椭圆：的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，上下顶点分别为，，四边形的面积为4，四边形的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点，为椭圆上的两个动点，的面积为1．证明：存在定点，使得为定值.

7 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（       ）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切	D．满足的直线仅有1条

8 . 已知椭圆:,直线:过的右焦点.当时,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有(为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.

9 . 抛物线的焦点为，过点的直线与交于、两点，的准线与轴的交点为，若的面积为，则______.

10 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.