1 . 已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.

2 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线C于，两点．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）过点A作抛物线准线的垂线，垂足为E，过点B作EF的垂线，交抛物线于另一点D，求面积的最小值．

3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.

（1）求的取值范围，并求的最小值；
（2）记直线的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.

4 . 已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线：相切.

（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围.

5 . 已知椭圆的左顶点为A，O为坐标原点，，C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知不经过点A的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的中点为B，若，求证：直线l过定点．

6 . 已知圆M：，直线l：（）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段的垂直平分线和相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l交C于A，B两点，D，B关于x轴对称，直线与x轴交于点E，且点D为线段的中点，求直线l的方程.

7 . 已知抛物线C：y²＝2x，过点E（a，0）的直线l与C交于不同的两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），且满足y₁y₂＝﹣4，以Q为中点的线段的两端点分别为M，N，其中N在x轴上，M在C上，则a＝_____．|PM|的最小值为_____．

8 . 已知点为坐标原点，椭圆：的右焦点为，为椭圆上一点，椭圆上异于的两点，满足，当垂直于轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线，分别与轴交于点，，问：的值是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.

9 . 已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为16
C．四边形的面积的最小值为64	D．若直线的斜率为2，则

10 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为且过点P（,1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3,0）的直线l与椭圆C有两个不同的交点P和Q,若点P关于x轴的对称点为P',判断直线P'Q是否经过定点,如果经过,求出该定点坐标；如果不经过,说明理由．