1 . 已知椭圆的离心率为，且上顶点到直线距离为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过点且与椭圆相交于两点，不经过点.证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.

2 . 已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值.

3 . 已知椭圆的离心率，原点到过点，的直线的距离是.
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.

4 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为F，过焦点的直线与抛物线分别交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点S，与准线l交于点T，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点(点A在第一象限)，抛物线的准线与轴交于点，当最大时，直线AK的斜率（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 与直线平行的抛物线的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A为椭圆C的左顶点，过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中直线CD过原点，求平行四边形ABCD面积S的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在如下的平行四边形ABCD：“原点到直线AB的距离与线段AB的长度相等”，请说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于､两点，若，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知、分别是椭圆的左右顶点，、是分别是上下顶点，且为等边三角形，是上异于、的一点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）证明：直线与直线的斜率的积为定值，并求出该定值．