1 . 已知抛物线上的点(点位于第四象限)到焦点的距离为.
（1）求的值；
（2）过点作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.

2 . 已知椭圆的焦距为，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．

3 . 已知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点，当边的面积为时，求实数的值．

4 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围（       ）

A．[-1，1]

B．

C．

D．(-1，0)

6 . 直线与抛物线交于，两点，且．
（1）证明：经过的焦点，并求的值；
（2）若直线与交于，两点，且弦的中点的纵坐标为，求的斜率．

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且的面积为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线对称，求m的取值范围．

8 . 已知抛物线M：的焦点为F，过点F且斜率为的直线l与抛物线M交于A（点A在第二象限），B两点，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

9 . 抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，为原点，的面积为2.
（1）求拋物线的方程.
（2）为直线上一个动点，过点作拋物线的切线，切点分别为，过点作的垂线，垂足为，是否存在实数，使点在直线上移动时，垂足恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出的值，并求定点的坐标.

10 . 已知直线与椭圆相交于两点，椭圆的两个焦点分别是，线段的中点为，则的面积为______