1 . 已知椭圆：的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点，倾斜角为的直线交椭圆于，两点，求的面积.

2 . 已知椭圆：的长轴长为4，焦距为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆交于，两个不同的点，且，为坐标原点，问：是否存在实数，使得恒成立？若存在，请求出实数，若不存在，请说明理由.

3 . 椭圆的焦点为、，椭圆上的点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，设椭圆：()，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.

5 . 已知，向量满足，当，夹角最大时，__．

6 . 已知抛物线y²＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则y＋y的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．16

D．32

7 . 已知抛物线的准线方程为．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，，直线，分别交轴于，两点，求的值．

8 . 如图：已知抛物线：与椭圆：有相同焦点，为抛物线与椭圆在第一象限的公共点，且，过焦点的直线交抛物线于，两点､交椭圆于，两点，直线，与抛物线分别相切于，两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积的最小值.

9 . 已知抛物线的焦点为.
（1）求.
（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.

10 . 已知的三边长、、成等差数列，且、的坐标分别为、.
（1）求顶点的轨迹的方程.
（2）求曲线的内接矩形的面积的最大值.