解题方法
1 . 已知椭圆过点,焦距为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作两条直线,且,切椭圆C于M,交椭圆C于A,B不同两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作两条直线,且,切椭圆C于M,交椭圆C于A,B不同两点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 如图,两个离心率相等的椭圆与椭圆,焦点均在x轴上A,B分别为椭圆的右顶点和上顶点,过A,B分别作椭圆的切线AC,BD,若AC与BD的斜率之积为,则椭圆的离心率为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线,过点引抛物线的两条弦、,分别交抛物线于两点,且,则直线恒过定点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-09更新
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515次组卷
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3卷引用:浙江省北斗星盟2020-2021学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆M的方程;
(2)是否存在棱形ABCD,同时满足下列三个条件:①点A在直线上;②点B,C,D在椭圆M上;③直线BD的斜率等于1.如果存在,求出A点坐标;如果不存在,说明理由.
(1)求椭圆M的方程;
(2)是否存在棱形ABCD,同时满足下列三个条件:①点A在直线上;②点B,C,D在椭圆M上;③直线BD的斜率等于1.如果存在,求出A点坐标;如果不存在,说明理由.
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2020-12-26更新
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160次组卷
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3卷引用:北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线,焦点为F,过焦点的直线l抛物线C相交于,两点,则下列说法一定正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.线段AB为直径的圆与直线相切 |
C.为定值 |
D.过点A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D,则 |
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2020-12-26更新
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684次组卷
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4卷引用:广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)
名校
6 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后,水面宽_____ 米.
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名校
解题方法
7 . 椭圆:过点,且右焦点为,过的直线与椭圆相交于、两点.设点,记、的斜率分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线的斜率等于,求出的值;
(3)探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线的斜率等于,求出的值;
(3)探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
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2020-12-23更新
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323次组卷
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9卷引用:【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一(上)期末数学试题
19-20高一·浙江·期末
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线不垂直坐标轴,与椭圆交于两点,M是的中点.
(1)若点M的横坐标为,求点M的纵坐标;
(2)记的斜率分别为,是否存在直线使得成等差数列,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若点M的横坐标为,求点M的纵坐标;
(2)记的斜率分别为,是否存在直线使得成等差数列,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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19-20高一·浙江·期末
9 . 已知抛物线的焦点为F,过原点O且斜率为的直线l与抛物线另一个交点为M,延长到点N,使得M为线段的中点,以N为圆心,长为半径作圆N,过F、M两点的直线m与抛物线另一个交点为A,与圆N另一个交点为B.
(1)设直线的斜率为,求的值:
(2)当成等比数列时,求直线l的方程.
(1)设直线的斜率为,求的值:
(2)当成等比数列时,求直线l的方程.
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