1 . 如图，已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与，当直线的斜率为0时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围．

2 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为

（1）求椭圆的方程
（2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标

3 . 点为椭圆在第一象限的弧上任意一点，过引轴，轴的平行线，分别交直线于，交轴，轴于两点，记与的面积分别为.
（1）若坐标为，且点与点关于轴对称，试求椭圆的标准方程;
（2）当时，试求的最小值.

4 . 如图，抛物线的焦点为，斜率的直线过焦点，与抛物线交于、两点，若抛物线的准线与轴交点为，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线及直线．
（1）若与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
（2）若与交于，两点，且线段中点的横坐标为，求线段的长．

6 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．2个

B．至少一个

C．1个

D．0个

7 . 已知椭圆的两个顶点分别为，点为椭圆上异于的点，设直线的斜系为，直线的斜率为，且．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求面积的最大值．

8 . 设P为椭圆上的点，分别是椭圆C的左，右焦点，，则的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 如图所示，O为坐标原点，点到抛物线的准线的距离为.作圆的斜率小于的切线，与抛物线交于，两点，且.

（1）求的值；
（2）求直线的方程.

10 . 已知椭圆过点，焦距为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点作两条直线，且，切椭圆C于M，交椭圆C于A，B不同两点，求的取值范围.