1 . 已知曲线
(1)求过的点的切线方程；
(2)（1）中以为切点的切线与曲线是否还有其他公共点？

2 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是号

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：没有交点

3 . 证明：以椭圆C：（）的焦点F为圆心的圆与该椭圆最多有两个公共点．

4 . 已知抛物线C：y²＝4x．
(1)若C与圆G：（x﹣4）²+y²＝13在第一象限内交于M，N两点，求直线MN的方程；
(2)直线l过点D（﹣1，0）交C于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，直线AE交x轴于点P，求证：P为定点．

5 . 已知圆与抛物线相交于点，，，，且在四边形中，．

(1)若，求实数的值；
(2)设与相交于点，与组成蝶形的面积为，求点的坐标及的最大值．

7 . 椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(　　)

A．48

B．24

C．2

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 (t为参数)和 (θ为参数)，则曲线C₁与C₂的交点坐标为________．

9 . 设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则的值等于

A．	B．
C．	D．