1 . 已知点A是椭圆C：
上一点，B是圆
：
上一点，则（ ）
上一点，B是圆：上一点，则（ ）A．椭圆C的离心率为 | B．圆P的圆心坐标为 |
| C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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363次组卷
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4卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 如图，双曲线
与圆
交于
，
，
，
四个不同的点，与圆
交于
，
，
，
四个不同的点，四边形
与四边形
相似，则实数
（ ）
与圆交于，，，四个不同的点，与圆交于，，，四个不同的点，四边形与四边形相似，则实数（ ） A． | B．2 | C． | D． |
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名校
3 . 已知双曲线的焦点为
，且渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足
，求
的值.
，且渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点
，满足，求的值.
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2023-11-17更新
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643次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题
名校
4 . 函数
的对称中心为
，且
时，函数
的最小值为m，则直线
与曲线
的交点的个数为______________ 个.
的对称中心为，且时，函数的最小值为m，则直线与曲线的交点的个数为
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2023-02-06更新
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324次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题
名校
5 . 已知曲线：
与曲线：
，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
：与曲线：，且曲线C1和C2恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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293次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线
的交点坐标．
的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线
的交点坐标．
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2022-12-12更新
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226次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题
名校
8 . 曲线C是平面内与两个定点
和
距离之积等于定长4的点的轨迹，以下说法正确的是（ ）
①曲线C过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则
的面积不大于2；
④曲线C与曲线
有且仅有两个交点．
和距离之积等于定长4的点的轨迹，以下说法正确的是（ ）①曲线C过坐标原点；
②曲线关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则
的面积不大于2；④曲线C与曲线
有且仅有两个交点．| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
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名校
9 . 关于曲线
：
，有如下结论：
①曲线关于原点对称； ②曲线关于直线
对称；
③曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于
；
④曲线不是封闭图形，且它与圆
无公共点；
其中所有正确结论的序号为_________ .
：，有如下结论：①曲线
关于原点对称； ②曲线关于直线对称；③曲线
是封闭图形，且封闭图形的面积大于；④曲线
不是封闭图形，且它与圆无公共点；其中所有正确结论的序号为
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2022-11-09更新
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388次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知曲线
与曲线
恰好有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是______ .
与曲线恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2022-05-31更新
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784次组卷
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2卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
