1 . 已知点
与点
,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)点
为原点,当
时,求第二象限点
的坐标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8031c9cfbea709cf7dc7d2fbfcb57253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-08更新
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558次组卷
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3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 关于曲线
:
,
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a8c890b21e0b4be93a721fbd1b369d.png)
①曲线
关于x轴、y轴和原点对称;
②当
时,两曲线共有四个交点;
③当
时,曲线
围成的区域面积大于曲线
所围成的区域面积;
④当
时,曲线
对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b39b780f6d0055f581651235371d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a8c890b21e0b4be93a721fbd1b369d.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3ff0b0fea1cb642d3f6be77a1ff32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429671166ab81044097fc277f179ee96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6eaa137a2290a9a9ec7ad635d17dbb6.png)
上述结论中所有正确命题的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知曲线C:
,直线l:
,若曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6667bc356cc79f602b6ca2331f6e0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d18efe2c0e9246743e9b37cd4f58bee.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知点A是椭圆C:
上一点,B是圆
:
上一点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2104c970f3c1101738cac9ca0030845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f018979ebfefe52d26b4f6911094b94.png)
A.椭圆C的离心率为![]() | B.圆P的圆心坐标为![]() |
C.圆P上所有的点都在椭圆C的内部 | D.![]() ![]() |
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2023-11-04更新
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363次组卷
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4卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知双曲线的焦点为
,且渐近线方程为
.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)在双曲线上找一点
,满足
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c446e857bc1539e1a2e234587a03c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82352024b31fa23f4ecba5bd8cbb41de.png)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)在双曲线上找一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b490e09248ea3242ec67afae8d00c18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
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2023-11-17更新
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644次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 函数
的对称中心为
,且
时,函数
的最小值为m,则直线
与曲线
的交点的个数为______________ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec9ac9284368504ea966c855057f91d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8925ce765f8f75e0fb2e64c528c5d50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c57c4c56aad0b65fefc30236651e3c0.png)
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2023-02-06更新
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324次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线
,动点
到点
的距离是点
到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点
,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e3d7d692b92967efe100a165d94f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0912d895d9df110002bfa347adfd1b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e3d7d692b92967efe100a165d94f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1780515bd89c847669e0e1da343757cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e3d7d692b92967efe100a165d94f86.png)
A.点![]() ![]() |
B.直线![]() |
C.平面上有一点![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点
与定点
的距离和它到定直线
:
的距离的比是常数
.若某条直线上存在这样的点
,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b07ace87ed58fdc1f1bc78a04aeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa6e58ec5a07d7cc3248812b4cee2863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.动点![]() ![]() |
B.动点![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-11更新
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1095次组卷
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9卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点
,直线l:
,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
A.点P的轨迹方程是号![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.平面上有一点![]() ![]() |
D.点P的轨迹与圆C:![]() |
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2022-11-16更新
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293次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 关于曲线
:
,有如下结论:
①曲线
关于原点对称; ②曲线
关于直线
对称;
③曲线
是封闭图形,且封闭图形的面积大于
;
④曲线
不是封闭图形,且它与圆
无公共点;
其中所有正确结论的序号为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba886af19945397f1376a138183fbee.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421e012e863cd15eea1a174cd0679c2e.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
④曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
其中所有正确结论的序号为
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2022-11-09更新
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389次组卷
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3卷引用:上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题