1 . 在直角坐标系中,曲线的方程为.为曲线上一动点,且,点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)曲线的极坐标方程为,点为曲线上一动点,求的最大值.
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2022-05-21更新
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2313次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学(理)试题
名校
2 . 已知直线上有一个动点Q,过Q作直线l垂直于x轴,动点P在直线l上,且,记点P的轨迹为,
(1)求曲线的方程;
(2)已知圆,若、在交点处的切线相互垂直,求a的值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知圆,若、在交点处的切线相互垂直,求a的值.
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名校
解题方法
3 . 已知点,,,,动点S,T满足,,直线MS与NT交于一点P.设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,G为线段AB上任意一点(不与端点重合),倾斜角为的直线经过点G,与曲线C交于E,F两点.若的值与点G的位置无关,求证:.
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4 . 已知点,,直线与直线的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一点,线段的垂直平分线交轴于点,若为等边三角形,求点的坐标﹒
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名校
5 . 已知点,,点A满足,点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线:交于M,N两点,且(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线:交于M,N两点,且(O为坐标原点),求点A到直线l距离的取值范围.
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2022-04-08更新
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1969次组卷
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5卷引用:四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理科)试题
名校
6 . 已知圆C的圆心在直线上,且过A(6,0)和B(1,5)两点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
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7 . 设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点(其中O为坐标系原点),点C到直线的距离比到定点的距离小1,动点C的轨迹方程为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点.
①若,求直线l的方程;
②分别过点A,B作曲线E的切线且交于点D,若以O为圆心,OD为半径的圆经过点,求直线l的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过点F的直线l与曲线E相交于A、B两点.
①若,求直线l的方程;
②分别过点A,B作曲线E的切线且交于点D,若以O为圆心,OD为半径的圆经过点,求直线l的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知圆过点和.
(1)求圆的方程;
(2)已知动圆和圆外切且过点,求圆心的轨迹方程.
(1)求圆的方程;
(2)已知动圆和圆外切且过点,求圆心的轨迹方程.
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2022-12-05更新
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235次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知在直角坐标平面内,两定点,,动点Q满足以FQ为直径的圆与x轴相切.直线FQ与动点Q的轨迹E交于另一点P,当时,直线PQ的斜率为______ .
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2022-03-01更新
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1525次组卷
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4卷引用:四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题
四川省2022届高三诊断性测试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(三)理工类试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-4
10 . 若点到直线的距离比它到点的距离大3.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)过点N的直线与点M的轨迹曲线交于A,B两点,过点N的直线与点M的轨迹曲线交于C,D两点,若,求的值.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)过点N的直线与点M的轨迹曲线交于A,B两点,过点N的直线与点M的轨迹曲线交于C,D两点,若,求的值.
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2022-02-27更新
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263次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题