名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，直线
经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点 的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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568次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知两定点
，
，动点
满足
，记点的运动轨迹为曲线
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知两定点，，动点满足，记点的运动轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ）A．曲线关于 轴、 轴和坐标原点对称 |
B． 周长的最小值为 |
C．面积的最大值为 |
| D．点到坐标原点距离的最小值为 |
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20-21高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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555次组卷
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11卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 已知圆
，动点
，直线
，在
上的射影为点
，下列结论正确的有（ ）
，动点，直线，在上的射影为点，下列结论正确的有（ ）| A．若在圆上，则直线与圆相切 |
| B．若在圆内，则直线与圆相交 |
C．若过点 ，与圆相交于点 ，则四边形 面积的最小值为 |
D．若在曲线 上，则的轨迹所围成区域的面积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上一点P与焦点
，
所形成的三角形面积最大值为
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（ ）A．椭圆方程为 |
B．直线： 与椭圆C无公共点 |
C．若过点O作 ，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H所在轨迹为圆，且 |
D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则 |
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名校
6 . 若动点满足
且
其中点是不重合的两个定点
，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆
已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为圆，则
（ ）
满足且其中点是不重合的两个定点，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆已知点，，动点满足，点的轨迹为圆，则（ ）A．圆的方程为 |
B．若圆与线段交于点，则 |
C．若点与点不共线，则 面积的最大值为 |
D．若点与点不共线，的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1598次组卷
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5卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10（已下线）专题8 第1讲 直线与圆辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线：
与交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于A，B两点，则（ ）A．的方程为 |
B．与直线 有两个交点 |
C．满足 的直线有2条 |
D．的渐近线与圆 相切 |
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2022-10-27更新
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634次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）3.4 曲线与方程（同步练习基础篇）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线，直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，O为坐标原点，且，若直线l恒过点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
B． |
C． 的面积的最小值为32 |
| D．弦中点的轨迹为一条抛物线 |
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2022-10-04更新
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743次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，则下列说法正确的是（ ）
的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点的轨迹是双曲线 |
| B．当时，点的轨迹为焦点在x轴上的双曲线（除去两个顶点） |
C．当 时，点在圆 （除去点，）上运动 |
D．当 时，点所在的椭圆的离心率随着 的增大而增大 |
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2022-08-31更新
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642次组卷
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4卷引用：专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2
名校
10 . 在平面直角坐标系中，
，点满足
，设点的轨迹为，则（ ）
中，，点满足，设点的轨迹为，则（ ）A．的周长为 |
B． （ 不重合时）平分 |
C． 面积的最大值为6 |
D．当 时，直线 与轨迹相切 |
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2022-07-24更新
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3591次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第2章 圆与方程 单元综合测试卷第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
