名校
解题方法
1 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点 的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4780次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（27）安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
2 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）
和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B． |
| C．双纽线C关于原点O对称 |
D．双纽线上C满足 的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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274次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点P的轨迹为曲线E，则（ ）
中，动点P与两个定点和连线的斜率之积等于，记点P的轨迹为曲线E，则（ ）A．E的方程为 | B．E的离心率为 |
C．E的渐近线与圆 相切 | D．过点 作曲线E的切线仅有2条 |
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2023-02-19更新
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426次组卷
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2卷引用：云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题
名校
4 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）
，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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386次组卷
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4卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
5 . 已知非零常数a，若点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线
与
相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数
，那么下列说法中正确的有（ ）．
，点B的坐标为，直线与相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数，那么下列说法中正确的有（ ）．A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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6 . 已知圆
，动点
，直线
，
在
上的射影为点
，下列结论正确的有（ ）
，动点，直线，在上的射影为点，下列结论正确的有（ ）| A．若在圆上，则直线与圆相切 |
| B．若在圆内，则直线与圆相交 |
C．若过点 ，与圆相交于点 ，则四边形 面积的最小值为 |
D．若在曲线 上，则的轨迹所围成区域的面积为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上一点P与焦点
，
所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（ ）A．椭圆方程为 |
B．直线： 与椭圆C无公共点 |
C．若过点O作 ，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H所在轨迹为圆，且 |
D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则 |
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8 . 已知点圆
：
，圆
：
上，则（ ）
：，圆：上，则（ ）| A．圆与圆相交 |
| B．圆与圆有三条公切线 |
C．若 为定值，点P的轨迹为一条直线 |
D．点P为圆上一点，点Q为圆一点，则 为定值 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:
的焦点
，过
的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确 的是（ ）
的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法A． 为定值 | B．AB中点的轨迹方程为 |
C． 最小值为16 | D．O在以AB为直径的圆外 |
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2022-12-25更新
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989次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 圆的半径为定长
是圆上任意一点，
是圆所在平面上与不重合的一个定点，线段的垂直平分线和直线
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹可能是（ ）
的半径为定长是圆上任意一点，是圆所在平面上与不重合的一个定点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹可能是（ ）| A．一个点 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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