名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为1,空间中一动点满足,分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.设与平面交于点,则 |
C.若,则点的轨迹为抛物线 |
D.三棱锥的外接球半径最小值为 |
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2024-06-08更新
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324次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2024届高考全真模拟数学试题
2 . 已知正方体的棱长为1,为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A.二面角的大小为 |
B. |
C.若在正方形内部,且,则点的轨迹长度为 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为8的正方体中,是棱上的一个动点,给出下列三个结论:①若为上的动点,则的最小值为;②到平面的距离的最大值为;③为的中点,为空间中一点,且与平面所成的角为,与平面所成的角为,则在平面上射影的轨迹长度为,其中所有正确结论的序号是________ .
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2023-12-28更新
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444次组卷
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4卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,若为空间一动点,且,则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________ ;若动点在侧面内运动,且,则线段长的最小值为_____________ .
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2023-12-08更新
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140次组卷
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4卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)甘肃省白银市靖远县第一中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 点是正四面体的中心,.若,其中,则动点扫过的区域的体积为________ .
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2023-09-13更新
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676次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 通过斜截圆柱可得到一椭圆截面.现将圆柱的侧面从任意处展开成长方形,所得的椭圆截面的截线始终为平滑的曲线.则该截线在展开图上的方程最可能为下列哪种曲线的一部分( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则以下不正确的是( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
D.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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2023-06-25更新
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1469次组卷
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11卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷(人教A)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
解题方法
8 . 已知点P在正方体的侧面及边界上运动,并保持,若正方体的棱长为1,则PC的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知每条侧棱长都为6,底面是边长为4的正方形的直四棱柱中,长为4的线段MN的一个端点在棱上运动,点在正方形ABCD内运动,则MN中点的轨迹与该几何体所围成的几何体中较小的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知平面上两定点A,B,则所有满足(且)的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上,半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动,且满足,则点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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609次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)文科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(二)文科数学试题(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)