解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直线PM交椭圆C于P,M(点P位于x轴上方)两点,且△OPM(O为坐标原点)的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交椭圆C于A,B(A,B异于点P)两点,且直线PA与PB的斜率之积为,求点P到直线l距离的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l交椭圆C于A,B(A,B异于点P)两点,且直线PA与PB的斜率之积为,求点P到直线l距离的最大值.
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2022-07-02更新
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2926次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷广东省2021届高三一模数学试题(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点2 齐次化妙解圆锥曲线问题综合训练(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题(压轴小题)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的离心率为,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,是椭圆上两点,且线段的中点坐标为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,是椭圆上两点,且线段的中点坐标为,求直线的方程.
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2023-10-15更新
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1346次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
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2023-11-16更新
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1327次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1279次组卷
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5卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题(已下线)数学(江苏专用03)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷(基础)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
解题方法
5 . 已知椭圆C上任意一点都满足关系式,则椭圆C的标准方程为________________ .
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2023-08-04更新
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1513次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程(二)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
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2023-11-23更新
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1315次组卷
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3卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2937次组卷
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15卷引用:宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-03-20更新
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1380次组卷
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9卷引用:广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题
广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1348次组卷
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13卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程.
(2)直线与椭圆C交于A,B两点,点M是椭圆C的右顶点.直线AM与直线BM分别与y轴交于点P,Q,试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标.若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)直线与椭圆C交于A,B两点,点M是椭圆C的右顶点.直线AM与直线BM分别与y轴交于点P,Q,试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标.若不是,说明理由.
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2022-10-09更新
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2804次组卷
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4卷引用:吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题