1 . 已知椭圆（）经过与两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，求证：为定值.

2 . 离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)

A．	B．或
C．	D．或

3 . 已知椭圆，为左焦点，为右顶点,,分别为上、下顶点，若、、、四点在同一个圆上，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是椭圆的右焦点是上一点当周长最小时,其面积为___．

5 . 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，长轴长为6.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于、两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上.

7 . 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

8 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆C的焦点；
（2）已知点，在椭圆上，点、是椭圆上不同于、的两个动点，且满足．试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由．

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求证：为定值．

10 . 已知圆：.
（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.