1 . 已知椭圆E:＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2 . 已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求y₀的值.

3 . 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于两点，交轴于点，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且过点为其右焦点.则椭圆的标准方程__________．

5 . 如图，小明想将短轴长为2，长轴长为4的一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，且梯形ABDE内接于半椭圆，DE∥AB，AB为短轴，OC为长半轴．

(1)求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式；
(2)若半椭圆上到H的距离最小的点恰好为C点，求底边DE的取值范围．

6 . 给出下列说法：
①方程表示一个圆；
②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；
③已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切.
其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 离心率为，且过点的焦点在轴上的椭圆的标准方程是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆，其长轴为，短轴为.
（1）求椭圆的方程及离心率.
（2）直线经过定点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆经过点，一个焦点是．
（1）求椭圆的方程；
（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.

10 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．