1 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

2 . 已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，且的周长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 若方程 表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，其中一个焦点F在直线上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;
（3）若直线与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF₁F₂的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

6 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

7 . 已知椭圆的左顶点为，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当取得最大值时，求的面积．

8 . 已知椭圆 离心率等于，、是椭圆上的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

9 . 曲线方程的化简结果为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则________．