名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，半焦距为1，以线段
为直径的圆恰好过椭圆
的上、下顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若关于直线
对称的射线
与
分别与椭圆位于
轴上方的部分交于
，
两点，求证：直线
过轴上一定点.
的左、右焦点分别为，，半焦距为1，以线段为直径的圆恰好过椭圆的上、下顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）若关于直线
对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于，两点，求证：直线过轴上一定点.
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2021-09-06更新
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726次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆：
经过点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相切于点，与直线
相交于点.已知点
，且
，求此时
的值.
：经过点为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相切于点，与直线相交于点.已知点，且，求此时的值.
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2021-08-16更新
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672次组卷
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8卷引用：广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.1.3直线与椭圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 设椭圆过点
，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，求弦
的中点坐标及
．
过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．
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2021-08-13更新
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1557次组卷
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7卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 椭圆
的离心率为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）直线与圆
相切于点M，交于两点A，B，试问：
是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与圆相切于点M，交于两点A，B，试问：是否为定值？如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
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2021-07-13更新
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715次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）
5 . 曲线Γ上动点M到A（﹣2，0）和到B（2，0）的斜率之积为﹣
．
（1）求曲线Γ的轨迹方程；
（2）若点P（x0，y0）（y0≠0）为直线x＝4上任意一点，PA，PB交椭圆Γ于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值．
．（1）求曲线Γ的轨迹方程；
（2）若点P（x0，y0）（y0≠0）为直线x＝4上任意一点，PA，PB交椭圆Γ于C，D两点，求四边形ACBD面积的最大值．
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2021-06-18更新
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554次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知点B是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点P.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且
，求m的值.
上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点P.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线
与E交于点M，N，且，求m的值.
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2021-05-22更新
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1920次组卷
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10卷引用：广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线弦长问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
名校
解题方法
7 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点
射出经椭圆上
点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点
，已知
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线
与直线
交于
点，证明：，，三点共线.
：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
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2021-05-01更新
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622次组卷
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4卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
8 . （多选）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为
，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为
，则椭圆的方程为（ ）
的中心在坐标原点，离心率为，且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-18更新
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714次组卷
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9卷引用：广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2（整合练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，过的直线与椭圆交于，两点，若
的周长为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线上），求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，若的周长为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上的动点，过原点作直线与椭圆分别交于点、（点不在直线上），求面积的最大值.
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2021-04-17更新
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2087次组卷
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9卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省长郡十五校2021届高三下学期第二次联考数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题重庆市第八中学校2021届高三下学期定时诊断数学试题（已下线）专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
(
)的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
与椭圆交于，两点（异于点）．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出该定值．
：()的左焦点为，且椭圆经过点，直线与椭圆交于，两点（异于点）．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出该定值．
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2021-04-14更新
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706次组卷
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13卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅰ卷）四川省凉山州2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
