名校
1 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法中正确的是（ ）
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法中正确的是（ ）A．椭圆 的蒙日圆方程为 |
B．过直线 上一点 作椭圆的两条切线，切点分别为 为直角时，直线 的斜率为 |
C．若圆 与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则 |
D．若为正方形，则的边长为 |
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2024-04-22更新
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212次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则C是两条直线 |
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3 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）
，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知方程：
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A．若 ，则方程表示的曲线是椭圆，且焦点在x轴上 |
B．若 ，则方程表示的曲线是圆，其半径为 |
C．若 ，则方程表示的曲线是双曲线，其渐近线方程为： |
D．若 ，则方程表示的曲线是两条直线． |
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5 . 已知曲线
（
为常数），点A是曲线E上一点，直线
上的动点B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（ ）A．若方程表示椭圆，则 |
| B．若方程表示双曲线，则 |
C．当 时， 的面积的最小值为4 |
| D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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名校
6 . 已知曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．“ ”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件 |
C．存在实数 ，使曲线C为双曲线，且离心率为 |
D．当 时，过点 且与双曲线C仅有一个公共点的直线有3条 |
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名校
解题方法
7 . 已知曲线C：．（ ）
．（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若，则C是圆，其半径为 |
C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ， ，则C是两条直线 |
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2023-12-12更新
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824次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）
名校
8 . 已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得曲线为圆 |
B．若曲线C为椭圆，则 |
C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则 |
| D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值 |
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2023-12-09更新
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1101次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 曲线C的方程为
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若曲线C为双曲线，则 |
B．若曲线C为椭圆，则 ， 且 |
| C．曲线C不可能是圆 |
D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则 |
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2023-11-23更新
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402次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B两点的距离为定值4，平面内一动点，记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为
，下面说法正确的是（
）
，记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，下面说法正确的是（）A．若 ，则最大值为2 |
B．若 ，则最大值为 |
C．若 ，则最大值为 |
D．若 ，则最大值为1 |
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2023-11-22更新
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327次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
