1 . 设椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．

2 . 已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为，且其离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知、是椭圆上的两点，且满足，求面积的最大值.

3 . 已知椭圆中心在原点，且一个焦点为F（0，3），直线4x+3y﹣13＝0与其相交于MN两点，MN中点的横坐标为1，则此椭圆的方程是__．

4 . 已知椭圆过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线（不经过点）交椭圆于点，试问直线与直线的斜率之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知椭圆，右焦点，则___________，若､为该椭圆的左右顶点，､为椭圆上关于对称的两个动点，已知直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是___________.

6 . 已知，则“”是“方程表示椭圆”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆：的右焦点为，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交椭圆于、两点，直线：与椭圆在第一象限的交点为，若，求直线的方程．

9 . 已知椭圆的两个焦点分别是，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且的面积最大值为．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值．

10 . 已知椭圆C的右焦点为，点A为椭圆C的上顶点，过点F与x轴垂直的直线与椭圆C相交于P，Q两点，且．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l的倾斜角为，且与椭圆C交于M，N两点，问是否存在这样的直线l使得？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．