1 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

2 . 已知曲线C：（m，），则下列说法正确的是（ ）

A．若，，且，则曲线C是椭圆

B．若，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

3 . 把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，则半椭圆方程为_________.

4 . 已知椭圆，在下列结论正确的是（       ）

A．长轴长为1	B．焦距为
C．焦点坐标为	D．离心率为

5 . 求满足下列条件的椭圆标准方程：
(1)焦点坐标为，并且椭圆上一点到两焦点距离之和为10；
(2)经过两点.

7 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到直线距离之比为，在曲线上取两点，使得线段的中点在圆上．
(1)求曲线的方程：
(2)若为坐标原点，求面积的最大值．

8 . 椭圆，已知、、、中恰有三个点在椭圆上，圆的切线与椭圆相交于、两点，与轴交于点，和的面积分别为和．（O是坐标原点）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若，求的取值范围．

9 . 如图，某市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路，有一商城的部分边界是椭圆的四分之一，这两条公路为椭圆的对称轴，椭圆的长半轴长为2，短半轴长为1（单位：千米）.根据市民建议，欲新建一条公路，点，分别在公路，上，且要求与椭圆形商城相切，当公路长最短时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，椭圆的离心率为且经过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆：，过点作圆的切线，交椭圆于另一个点，求的面积最大值，并求出此时圆的半径．