名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)短轴长等于
,离心率等于
的椭圆;
(2)两个焦点在坐标轴上,且经过
和
两点;
(1)短轴长等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)两个焦点在坐标轴上,且经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05215da8cba26d3a6f9bed73bad0ba83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c0602cda79d2821c78e168b272f46c.png)
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名校
2 . 已知椭圆C的方程为
,M为C上任意一点,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cccb21c9898272db91a6539b8cdfa7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b66b3ad79858edc7434e7e0772e8e8a.png)
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名校
3 . 我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”(其中
,
).如图所示,设点
、
、
是相应椭圆的焦点,
、
和
、
是“果圆”与
轴和
轴的交点,若
是边长为1的等边三角形,则
,
的值分别为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393c8c96b14216e6e5295ab223c55be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671241e869118e81afc8cc427d24fe22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497d269c30eec393e3f0e877ddbe2983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b519e5794ef9932b64715619adf860db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1489068a6de002fdcc01f4d110a8517d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/21/2855877522522112/2857033482125312/STEM/5285f444-55a8-4c00-a1a6-114df3b7f927.png?resizew=223)
A.![]() | B.![]() | C.5,3 | D.5,4 |
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2021-11-22更新
|
653次组卷
|
16卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期(期中)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题(已下线)2018年11月15日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的定义及其应用(已下线)2018年11月15日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的定义及其应用(已下线)2019年11月14日 《每日一题》选修1-1- 椭圆的定义及其应用(已下线)2019年11月14日 《每日一题》选修2-1- 椭圆的定义及其应用江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2(1)椭圆的标准方程
名校
4 . 已知椭圆
的离心率为
,过右焦点
且倾斜角为
的直线与椭圆
相交得到的弦长为
,且椭圆
上存在4个点
构成矩形,则矩形
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a4c25fa7b7754fc55548e2497a9d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48593b2bdb51550ec0a2b9d5893d36fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
A.4 | B.![]() | C.8 | D.16 |
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2021-11-19更新
|
862次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若
,则
和
所表示的曲线只可能是下图中的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58731fdb875489abcb31d1f17b622d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351d429d1e666f9bf4b1e4b653b3ef4f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-14更新
|
674次组卷
|
6卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第14讲 双曲线(1)(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 1.已知椭圆
),离心率为
,如图,
是圆M:
的一条直径,若椭圆E经过A、B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2844302535319552/2844859362041856/STEM/8c2f069143c146d2bce64f80cde26f30.png?resizew=250)
(1)求椭圆E的方程.
(2)点P为椭圆E上一个动点,求△
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e771212eddd31a7c33c284f65caf656.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2844302535319552/2844859362041856/STEM/8c2f069143c146d2bce64f80cde26f30.png?resizew=250)
(1)求椭圆E的方程.
(2)点P为椭圆E上一个动点,求△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别是
,
,椭圆上任意一点到
,
的距离之和为4,过焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆
于
,
两点,若线段
的长为3,则椭圆
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1383次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期期中考试数学(理)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程 (分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知方程
表示的曲线是椭圆,则
的取值范围( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7dffa4234e185a3385eb11c902c741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-30更新
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2977次组卷
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17卷引用:安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校2019-2020学年上学期高二数学期末试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)椭圆的标准方程(已下线)2.5.1 椭圆的标准方程(1)北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设椭圆
的离心率
,过点A(1,
).
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
的左顶点,过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆
于
两点,直线
分别交直线
于
两点,若直线
的斜率分别为
试问:
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8bc538bcb9fc4f3316572da2b3310a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d70de1ffdd9aa376b09bbcfa12644a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a0f3f36a61e9f575d816292a9fd9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae883079147c652ed0d13ebe4061ef9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7490886e2807c7b8a4fa57d99c4dc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f68017bf01680ee0ee025f439f323c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6397afb309b18e6d8a98e1c7e62cfa61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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2021-10-03更新
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1246次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为4,过焦点且垂直于
轴的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过椭圆
右焦点的直线
交椭圆于点
,设椭圆的左焦点为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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