名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求
的标准方程;
(2)过点
的直线
交
于
两点(点
在点
的上方),
的上、下顶点分别为
,直线
与直线
交于点
,证明:点
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808eb66c81c7caa7df8cd77fb2c9a6b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508818c7d508fd01e85ff618c0194b70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d8923a8755672d72ac0f3495155872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2024-01-16更新
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302次组卷
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5卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
2 . 以下四个命题正确的是( )
A.双曲线![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-29更新
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759次组卷
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6卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
3 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,且
与短轴的一个端点
构成一个等腰直角三角形,点
在椭圆
上,过点
作互相垂直且与
轴不重合的两直线
分别交椭圆
于
,且
分别是弦
的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线
过定点;
(3)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882651b776851f3f0665de12da6ed47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882651b776851f3f0665de12da6ed47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da988eac2b646bd694e50e6a58f61c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6d16dae51c29aea621c953be852e5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad57e3727b7bbd795b05332fbf9649e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da988eac2b646bd694e50e6a58f61c7d.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5585a42c8f07ad90b94ace9db3d78994.png)
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2023-12-27更新
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1962次组卷
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7卷引用:四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
4 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积,除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为
的椭圆,以
(
)的左焦点为
,P为椭圆上任意一点,点Q的坐标为
,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8bf24cf329dc5918123125b8118829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e1a85a657231ef717809d5a839ad9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d968044241d03105c05c40fd6b94264.png)
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2023-12-25更新
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508次组卷
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6卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
:
过点
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,且离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
为钝角,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8f9648c81481bb487a43f95c04d991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdd3eb5166d30689e3caccb1091a72b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-15更新
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454次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)过椭圆内一点
引一条弦,使弦被点
平分.求此弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de83db30f001b0f8b5ec25aafb950a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆L的标准方程;
(2)过椭圆内一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9deb20b57fe0b94ca8520b55298d6c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-13更新
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1649次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
:
的焦距为4,且经过点
.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若直线
与椭圆M相切,且直线
与直线
:
平行,求直线
的斜截式方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e9d7f49585109a54245a3966654bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee5cfe232a7c5c1f61d4605af9e5df93.png)
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4824239880a4f9e0f15f4346c70f34a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d27c081879b6c6bc0abb0ceedb9d3a.png)
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2023-12-13更新
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901次组卷
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2卷引用:四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且过
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为
,
,当动点
在定直线
上运动时,直线
,
分别交椭圆于两点
,
.
(i)证明:点B在以
为直径的圆内;
(ii)求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffb877445206ef92ce21c0856c5408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/2eea8918-94ca-4ef3-bd39-183eade5b525.png?resizew=173)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(i)证明:点B在以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(ii)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d4ab45e8e8f0084d8d90a4c1233d86.png)
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2023-11-29更新
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1069次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
上顶点为B,左焦点为F,中心为O.已知T为x轴上动点,直线BT与椭圆C交于另一点D;而P为定点,坐标为
,直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时,有
,且
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当
时,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e79685ce957fc55159d252bfa47e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41345ad137c228dc61897c489b0e8e2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4684368c49e800712bf4e2940d2ee4.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad779c4690f7697a94ff302a83ea1a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ac03e8506c3477139b3fb19573c65e.png)
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2023-06-15更新
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712次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(理科)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆
上的动点,
于点
,若
,则点
的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3a3db6d96518255f96ad7fc1ac98f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514c3e9dde83e868e9902ad14c13f4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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1889次组卷
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6卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题