椭圆的对称性练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知

，

为椭圆

：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为___________．

2023-09-15更新 | 1827次组卷 | 11卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 1830次组卷 | 11卷引用：3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用面积问题

3 . 已知

为椭圆

：

的左焦点，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

，则（）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

2021-05-19更新 | 5170次组卷 | 18卷引用：试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，

是椭圆

上一点，且

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)延长

，并与椭圆

分别相交于

两点，求

的面积.

2023-08-21更新 | 1221次组卷 | 6卷引用：2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江西景德镇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

5 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成10等份，过每个分点作x轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点

，

，…，

，F是左焦点，则

（）

A．16

B．18

C．20

D．22

2023-08-22更新 | 1106次组卷 | 7卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析基本（均值）不等式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知F是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于A，B两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 3880次组卷 | 15卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性抛物线的对称性的应用求椭圆中的参数及范围直线与抛物线交点相关问题

7 . 已知椭圆

：

与抛物线

：

交于

两点，

为坐标原点，若

的外接圆经过点

，则

等于（）

A．

B．

C．2

D．4

2022-12-26更新 | 2013次组卷 | 5卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东珠海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知椭圆

的左焦点为

，

上关于原点对称的两点

、

，若

的最小值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 883次组卷 | 3卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 已知椭圆

：

的焦点为

，

．过

且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点

，以

，

（

为坐标原点）为邻边作平行四边形

，点

恰好也在椭圆上，则

______．

2022-08-31更新 | 1891次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性由椭圆的离心率求参数的取值范围求椭圆中的最值问题

10 . 已知A，B是椭圆

长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为

.若椭圆的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-21更新 | 2448次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质

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