解题方法
1 . 已知直线
与椭圆
:
交于
两点,
是椭圆的右焦点,
,则椭圆的离心率
的值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知椭圆
的一个顶点为
分别是椭圆的左、右焦点,且离心率
,过椭圆右焦点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
,(
为原点),求直线
的方程;
(3)过原点
作直线
的垂线,垂足为P,若
,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ebbb89a7c50ed23e32f1dcad606c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5296da871403b2eabc24e3b924487036.png)
(3)过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f731b88b9bc27c6d50a139e418ef7936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34753c59f583f66d7175a184d75be3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b60dd4df713d3c92fac25736ad8cb8e.png)
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2023-11-12更新
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670次组卷
|
4卷引用:福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
3 . 国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式.在手工课上,张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同,扁平程度相同的椭圆,已知大椭圆的长轴长为40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为12cm,则小椭圆的长轴长为( )cm
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365677006725120/3366255123333120/STEM/9ec764fca56f4a8989d9f381698d2de4.png?resizew=117)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/11/3365677006725120/3366255123333120/STEM/9ec764fca56f4a8989d9f381698d2de4.png?resizew=117)
A.12 | B.24 | C.10 | D.![]() |
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2023-11-12更新
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268次组卷
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4卷引用:福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 点P在椭圆上,且在第一象限,过右焦点
作
的外角平分线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,若
,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,过P的两条直线
,
分别与C交于异于点P的A,B两点,若直线
,
的斜率之和为
,试判断直线
是否过定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2fc66af1e6967e988c9670ca8ceeee.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,过P的两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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2023-11-09更新
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514次组卷
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4卷引用:福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
分别是椭圆
的上下焦点,点
为直线
上一个动点.若
的最大值为
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f04443a0c1cf4808aea741c9f9379b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae674203373445702ba80f02aa6e8990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22a3c7e465a61e9849dd223261be47c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
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2023-11-08更新
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583次组卷
|
2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若椭圆
的离心率为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31463b348f21711420670df9d7d03a8.png)
A.3或![]() | B.![]() | C.3或![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-05更新
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1739次组卷
|
4卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在一个高为
,底面半径为
的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球,下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切,上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切
球筒和乒乓球厚度均忽略不计
一个平面与两个乒乓球均相切,已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则此椭圆的离心率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/5/f5aeffd6-fa76-4111-9afd-f5709485575a.png?resizew=64)
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2023-11-04更新
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437次组卷
|
2卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 直线
与椭圆C:
的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-03更新
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1977次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
10 . 设
是椭圆
与双曲线
的公共焦点,曲线
在第一象限内交于点
,若椭圆的离心率
,则双曲线的离心率
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709acc5af647b45e3307e7d87ce48dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caf2d8d4f7e1261cc32225b16b3f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d6edd6db3d5a74cac6b23a51b7523e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec3537c9300e8b7a5c1eed6fb0b6e75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-26更新
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2035次组卷
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8卷引用:福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷(原卷版)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)