1 . 已知椭圆离心率，设点M和N分别是椭圆上不同的两动点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．

2 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，椭圆右准线上存在一点P满足，则椭圆的离心率的取值范围为______.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆交于点M，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，定点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆分别交于点（不在直线上），若直线，与椭圆分别交于点，，且直线过定点，问直线的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

5 . 已知椭圆（常数），点，，为坐标原点．
(1)求椭圆离心率的取值范围；
(2)若是椭圆上任意一点，，求的取值范围；
(3)设，是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，记的面积为，求的最大值.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆，点，当时，上有且仅有一点到点的距离最小，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 写出一个焦点在轴上，离心率小于的椭圆的标准方程：__________.

10 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．