名校
解题方法
1 . 客机越来越普及之后，为了减少空气阻力､降低油耗以及减少乱流，飞机开始越来越往高空飞，飞机的机身也因此做了很多调整，其中一项调整是机舱必须加压，好让旅客在内部能够生存，为了更好地分散机窗压力，工程师将最开始的方形窗户改为椭圆形窗户如图1所示，使其均匀受压，飞机更为安全.一缕阳光从飞机窗户射入，在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，如图2所示.若光线与地面所成角为60°，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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464次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的最大值为__________ ．
、，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最大值为
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2023-01-09更新
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529次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
3 . 已知点
是椭圆
上任意一点，
的离心率为
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为______ ．
是椭圆上任意一点，的离心率为，若圆上存在点，使得，则的最大值为
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2022-12-31更新
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1649次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，离心率为
，点为上一点，若
的面积为7，且内切圆的半径为
，则的标准方程为__________ ．
的左，右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为，则的标准方程为
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2022-12-22更新
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573次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，以线段
为直径的圆交于两点，其中点
在第一象限，点
在第三象限，若
，则的离心率的取值范围是__________ .
的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是
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2022-12-18更新
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688次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”，他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展，被广泛应用于工程制图当中．过椭圆外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以
为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论不正确 的是（ ）
外的一点作椭圆的两条切线，若两条切线互相垂直，则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．若椭圆的蒙日圆为，过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线，分别与圆E交于P，Q两点，直线PQ与椭圆C交于A，B两点，则下列结论| A．椭圆C的离心率为 |
B．M到C的右焦点的距离的最大值为 |
C．若动点N在C上，记直线AN，BN的斜率分别为 ， ，则 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-12-03更新
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1089次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室（高二人教A版）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
7 . 椭圆
与曲线
有（ ）
与曲线有（ ）| A．相同的离心率 | B．相同的焦距 |
| C．相同的渐近线 | D．相同的顶点 |
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2022-12-03更新
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568次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
（
）的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是
（ ）
（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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1585次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知点F为椭圆C：，
的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若
，
，则（ ）
，的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为，，椭圆的离心率为e，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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1791次组卷
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11卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
和
，离心率是，直线
被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积.
的左､右焦点分别为和，离心率是，直线被椭圆截得的弦长等于2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，为坐标原点，求的面积.
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2022-10-26更新
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796次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
