名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,上顶点为
,过点
与
轴垂直的直线与直线
交于点
.若线段
的中点在椭圆
上,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c735c8b08be98c797cb53e6ce49cbadc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-29更新
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2582次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2022届高考一模数学试题
河北省衡水中学2022届高考一模数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,椭圆
右焦点也为
,离心率为
.
(1)求抛物线方程和椭圆方程;
(2)若不经过
的直线与抛物线交于
、
两点,且
(
为坐标原点),直线与椭圆交于
、
两点,求
面积的最大值.
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(1)求抛物线方程和椭圆方程;
(2)若不经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df7626240940eb340420a605e95aeee.png)
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2022-03-24更新
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414次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,椭圆的离心率为
,双曲线的离心率为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a7bf1e495b950cf39a9146751559c0.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-03-24更新
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1848次组卷
|
4卷引用:河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市四十四中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末全真模拟卷(1)(考试范围:高中全部内容)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)
名校
解题方法
4 . 如图所示,用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱,截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8181ea36422c0cb0bfe88b5a5ae01713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc1f08c7640e62e8717abf4d44a6c83.png)
A.椭圆的长轴长等于4 |
B.椭圆的离心率为![]() |
C.椭圆的标准方程可以是![]() |
D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为![]() |
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2022-03-21更新
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1653次组卷
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8卷引用:河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 (人教A)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为F,过原点O的直线l交椭圆C于点A,B,且
,若
,则椭圆C的离心率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3417f2acab491ca8d9cce8b742bc5ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c88ca9ea9ffcf44f0ad08cf806328a7.png)
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2022-03-20更新
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2816次组卷
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10卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左,右两焦点分别是
,
,其中
.直线
与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0feeebde0a051e489c7d7c96460fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78788d65fa8a75ff4ad57ab4fcdec93c.png)
A. ![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”,得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.若椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,且椭圆
的离心率为
,面积为
,则椭圆
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe2c533dbc23a34518f72f3cb14f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-03-14更新
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280次组卷
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2卷引用:河北省保定市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知
,
分别为椭圆
:
(
)的左、右焦点,
上存在两点
,
,使得梯形
的高为
(
为半焦距),且
,则
的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32954d76532bc9295524c016868eefd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8bfae3435fcf141dcdd83e1ad4f1b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3b5071b377baccfc6690f4ee901709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-03-13更新
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882次组卷
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2卷引用:河北省五校联盟(保定市第一中学等)2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
9 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932583987544064/2933819910807552/STEM/f925dd79-e75a-44e1-9bf5-ff179c7bfd20.png?resizew=184)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的左、右顶点为
,
,不与坐标轴垂直且不过原点的直线l与C交于M,N两点(异于
,
),点M关于原点O的对称点为点P,直线
与直线
交于点Q,直线
与直线l交于点R.证明:点R在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7e3739bbfda13bc1da8c731adf7bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932583987544064/2933819910807552/STEM/f925dd79-e75a-44e1-9bf5-ff179c7bfd20.png?resizew=184)
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的左、右顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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2022-03-11更新
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910次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 公元前三世纪,阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质:如图,过椭圆上任意一点P(不同于A,B)作长轴
的垂线,垂足为Q,则
为常数k.若
,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e40c10bafdee8f8ce1dbecc30bb87c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17dfeae5e3db3f0c6408d7e5ccbf900.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/7/2930962435309568/2933396670226432/STEM/beda6a5f-ae51-418a-aad6-c0f9170b2074.png?resizew=181)
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2022-03-10更新
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2308次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线