解题方法
1 . 椭圆方程为
椭圆内有一点
，以这一点为中点的弦所在的直线方程为
，则椭圆的离心率为______ ．
椭圆内有一点，以这一点为中点的弦所在的直线方程为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，经过
的直线交椭圆
于
两点，
为坐标原点，且
，则椭圆的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，经过的直线交椭圆于两点，为坐标原点，且，则椭圆的离心率为
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2023-09-24更新
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1886次组卷
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10卷引用：湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知椭圆
：
（
）中，点
，分别是的左、上顶点，
，且的焦距为
．
(1)求的方程和离心率；
(2)过点
且斜率不为零的直线交椭圆于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，求的值．
：（）中，点，分别是的左、上顶点，，且的焦距为．(1)求
的方程和离心率；(2)过点
且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若，求的值．
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2024-03-29更新
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1895次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
名校
4 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过
的直线与交于两点，若
，则的离心率是（ ）
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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4129次组卷
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15卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于
，
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为
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2023-09-15更新
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1906次组卷
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9卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
名校
解题方法
6 . 设、椭圆
的左、右焦点，椭圆上存在点M，
，
，使得离心率
，则e取值范围为（ ）
、椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为（ ）| A．（0，1） | B． |
C． | D． |
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2023-01-13更新
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1952次组卷
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7卷引用：专题19 离心率范围的求法
解题方法
7 . 研究发现椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭圆的焦点为，，
为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若
的最小值为
，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，，为椭圆上的任意一点，为椭圆的蒙日圆的半径．若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1888次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
名校
解题方法
8 . 已知A是椭圆：
的上顶点，点
，是上异于A的两点，
是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1893次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为，上顶点为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且
，求的值．
的离心率为，上顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．
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2022-03-05更新
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3910次组卷
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18卷引用：2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题
（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线
与交于，
两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． 的面积等于 |
| C．直线的斜率为 | D．的离心率等于 |
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2023-09-10更新
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1809次组卷
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5卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
