名校
解题方法
1 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”,他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展,被广泛应用于工程制图当中.过椭圆外的一点作椭圆的两条切线,若两条切线互相垂直,则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线,分别与圆E交于P,Q两点,直线PQ与椭圆C交于A,B两点,则下列结论不正确 的是( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.M到C的右焦点的距离的最大值为 |
C.若动点N在C上,记直线AN,BN的斜率分别为,,则 |
D.面积的最大值为 |
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2022-12-03更新
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1089次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,点F是椭圆的右焦点,A,C是椭圆上关于原点O对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为B,若,则椭圆M的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-10更新
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1864次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省凌源市2022-2023学年高三下学期开学抽测数学试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 记椭圆的左焦点和右焦点分别为,右顶点为,过且倾斜角为的直线上有一点,且在轴上的投影为.连接,的方向向量,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-16更新
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538次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为F,过F点作圆的一条切线,切点为T,延长FT交椭圆C于点A,若T为线段AF的中点,则椭圆C的离心率为_________ .
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2023-02-12更新
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517次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且,若双曲线为等轴双曲线,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-25更新
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1743次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(二)
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点,若,求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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522次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期(重点28、29班)开学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,焦点为、,长轴的端点为、,点是椭圆上异于长轴端点的一点,椭圆的离心率为,则下列说法正确的是( )
A.若的周长为,则椭圆的方程为 |
B.若的面积最大时,,则 |
C.若椭圆上存在点使,则 |
D.以为直径的圆与以为直径的圆内切 |
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2021-02-25更新
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1744次组卷
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10卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题(已下线)考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第64讲 章末检测九
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴比短轴长2,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,求的方程.
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2023-03-04更新
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516次组卷
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4卷引用:山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点、,是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为、,则的最大值为__________ .
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2023-01-09更新
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529次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
名校
10 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且 ,记椭圆和双曲线的离心率分别为,则 的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-12更新
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2678次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》