名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线
过点
，且与椭圆相交于不同的两点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标
，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标，求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 记椭圆
：与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于
，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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803次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
，E的离心率
，短轴长为4.
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形
为平行四边形，且直线AB过点
，求t的取值范围.
，E的离心率，短轴长为4.(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形为平行四边形，且直线AB过点，求t的取值范围.
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解题方法
5 . 已知
为椭圆
的右焦点，为
的左顶点，为上的点，且
垂直于
轴．若直线的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆的右焦点，为的左顶点，为上的点，且垂直于轴．若直线的斜率为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆
的短轴顶点为
，短轴长是4，离心率是
，直线
与椭圆交于
两点，其中
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
（其中
为坐标原点），求
.
的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆交于两点，其中．(1)求椭圆
的方程；(2)若
（其中为坐标原点），求.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点为
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若
，求直线的方程．
的右顶点为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．
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2024-03-10更新
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465次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆C：
(
)的右焦点，，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若
的周长为
，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆C：()的右焦点，，B分别为椭圆的上顶点和右顶点，若的周长为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-08更新
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361次组卷
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2卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
9 . 已知
是椭圆
与双曲线的公共焦点，的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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名校
10 . 已知椭圆
的离心率为，则
______ .
的离心率为，则
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2024-03-06更新
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905次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
