1 . 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为___________.

2 . 椭圆的左，右顶点分别是，左，右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为_____ .

4 . 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AB过F₁与椭圆交于A，B两点，若△F₂AB为正三角形，该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在内，若点为上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．当，关于坐标原点对称时，

B．的离心率的取值范围是

C．在上存在点，使大于

D．当的离心率为时，的最大值为

7 . 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，，，是椭圆上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，离心率，点为椭圆上的一动点，且面积的最大值为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点为椭圆的左顶点，点在椭圆上，线段的垂直平分线与轴交于点，且为等边三角形，求点的横坐标．