1 . 已知椭圆的离心率为，，，，的面积为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆相交于两点，是否存在这样的实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在等腰梯形中，，且，设，，以、为焦点且过点的双曲线的离心率为，以、为焦点且过点的椭圆的离心率为，则

A．随着角的增大而增大	B．随着角的增大而减小
C．为定值1	D．为定值2

3 . 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为，左焦点为，若椭圆上存在一点P，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率

A．

B．

C．4

D．

7 . 如图，下列三图中的多边形均为正多边形，图①②中、是所在边上的中点，图③中、为顶点，椭圆均以图中，为焦点，且点、都在椭圆上.图①②③中椭圆的离心率分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若椭圆的中心为原点，是椭圆的焦点，过的直线与椭圆交于两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点(非顶点)使，则该椭圆的离心率的取值范围是__________．

10 . 过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线对称，试求直线与椭圆C的方程.