名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，下顶点为C，若椭圆的
，三角形ABC的面积为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点D（0，2），直线AD交椭圆于点E，过点D的直线交椭圆于M，N两点，若直线CM与x轴交于P点，过E且平行于x轴的直线与BN交于Q点，求
的值.
的左顶点为A，上顶点为B，下顶点为C，若椭圆的，三角形ABC的面积为2.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点D（0，2），直线AD交椭圆于点E，过点D的直线交椭圆于M，N两点，若直线CM与x轴交于P点，过E且平行于x轴的直线与BN交于Q点，求
的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
的左顶点为
，上下顶点为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程
(2)设
点是椭圆上一点，不与顶点重合，
满足四边形
是平行四边形，过点作垂直
轴的直线交直线
于点
，再过作垂直于
轴的直线交直线
于点
.求证：
，，三点共线.
：的左顶点为，上下顶点为，，离心率为.(1)求椭圆
的方程(2)设
点是椭圆上一点，不与顶点重合，满足四边形是平行四边形，过点作垂直轴的直线交直线于点，再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆
的方程和短轴长；
(2)设直线
与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点
且平行于
的直线
与椭圆交于不同的两点A，B，点关于原点的对称点为．记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值．
的离心率为．(1)求椭圆
的方程和短轴长；(2)设直线
与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点A，B，点关于原点的对称点为．记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，以线段
为直径的圆过C的上下顶点，点
在C上，其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足
，直线
与直线
的交点为P，求
的面积.
的左右焦点分别为，以线段为直径的圆过C的上下顶点，点在C上，其中e为C的离心率.(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足，直线与直线的交点为P，求的面积.
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
563次组卷
|
2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
解题方法
5 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆：（
）的长轴长为4，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点
在轴正半轴上，直线
交轴于点P，直线
交轴于点，问是否存在
，使得
为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
：（）的长轴长为4，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点在轴正半轴上，直线交轴于点P，直线交轴于点，问是否存在，使得为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，
是椭圆的右焦点．过点的直线
与椭圆相交于
两点（点在轴的上方），直线
分别与轴交于点
，试判断
是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点．过点的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与轴交于点，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-05-07更新
|
624次组卷
|
2卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
(1)求m的值及点的坐标；
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
的离心率为分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.(1)求m的值及点
的坐标；(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点，点Q在直线
上，且，直线与x轴交于点M.比较与的大小.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知椭圆：
的离心率为，A，B分别是E的左、右顶点，P是E上异于A，B的点，
的面积的最大值为
.
(1)求E的方程；
(2)设O为原点，点N在直线上，N，P分别在x轴的两侧，且与
的面积相等.
（i）求证：直线
与直线
的斜率之积为定值；
（ⅱ）是否存在点P使得
，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
：的离心率为，A，B分别是E的左、右顶点，P是E上异于A，B的点，的面积的最大值为.(1)求E的方程；
(2)设O为原点，点N在直线
上，N，P分别在x轴的两侧，且与的面积相等.（i）求证：直线
与直线的斜率之积为定值；（ⅱ）是否存在点P使得
，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
10 . 已知椭圆
的离心率为，左焦点为
，过
的直线交椭圆于、
两点，点为弦
的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是
延长线上一点，且的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
